Logika Informatika - Tautologi, Kontradiksi dan Kontingen

1.Tautologi

       Tautologi adalah suatu ekspresi logika yang selalu bernilai benar didalam tabel kebenarannya, tanpa 

mempedulikan nilai kebenaran dari proposisi-proposisi yang berada didalamnya.

Contoh:

Jika Rina pergi sekolah, maka Rani juga pergi sekolah. Jika Wati sakit, maka Rani pergi sekolah. Dengan demikian, jika Rina pergi sekolah atau Wati sakit, maka Rani pergi sekolah.

Diubah ke variabel proposional:

P  =  Rina pergi sekolah

Q  = Rani pergi sekolah

R  = Wati sakit 

Diubah lagi menjadi ekspresi logika yang terdiri dari premis-premis dan kesimpulan. Ekspresi logika 1 dan 2 adalah premis-premis, sedangkan ekspresi logika 3 adalah kesimpulan.

   1.)    P → R       (Premis)

   2.)    R  →Q       (Premis)

   3.)  (P V R) → Q  (Kesimpulan)

Maka sekarang dapat ditulis: ((P → Q) ʌ (R→ R)) → ((P V R) → Q       

P	Q	R	P→ Q	R → Q	(P → Q) ʌ (R → Q)	P V R	(P V R) → Q
B B B B S S S S	B B S S B B S S	B S B S B S B S	B B S S B B B B	B B S B B B S B	B B S S B B S B	B B B B B S B S	B B S S B B S B	B B B B B B B B

 ((P → Q) ʌ (R → Q)) → ((P V R) → Q adalah semua benar (Tautologi).

2. Kontradiksi

Kontradiksi merupakan kebalikan dari tautologi, dimana ekspresi logika 

selalu bernilai SALAH didalam tabel kebenarannya, tanpa 

mempedulikan nilai kebenaran dari proposisi-proposisi yang berada 

didalamnya.

◦(A  ~A) selalu bernilai F

Contoh : (p ➡q) ↔(P ^  - Q)

3. Kontingen

Contingent adalah suatu ekspresi logika yang mempunyai nilai benar 

dan salah didalam tabel kebenarannya, tanpa mempedulikan nilai 

kebenaran dari proposisi-proposisi yang berada didalamnya.

Contoh : [p v (q ➡r)] ^ [p v r]