Logika Informatika - Soal logika

Soal Logika

“If you send me an e-mail message, then I will finish writing the program,” “If you do not send me an e-mail message, then I will go to sleep early,” and “If I go to sleep early, then I will wake up feeling refreshed”. “Therefore, If I do not finish writing the program, then I will wake up feeling refreshed.”

Jawab :

P : You send me an e-mail message

Q : I will finish writing the program

R : I will go to sleep early

S : I Will wake up Feeling refreshed

Hypotheses :

P→Q

¬P→R

R→S

¬Q→S (Kesimpulan)

   Langkah                      Alasan

1. P→Q                           Hipotesis

2. ¬Q→¬P                       Kontrapositif langkah pertama

3. ¬P→R                         Hipotesis

4. ¬Q→¬R                      Hipotesis silogisme menggunakan langkah kedua dan ketiga

5. R→S                           Hipotesis

6. ¬Q→S                         Hipotesis silogisme menggunakan langkah ke 4 dan ke 5

Kesalahan dalam mengambil kesimpulan

Proposisi [(P→Q) ^ Q] → P bukan tautologi, 

karena jika nilai [(P → Q) ^Q] → P akan menjadi salah jika nilai P salah dan Q itu benar. 

Maka ketika (Permisalan) implikasi P→ Q dan Hasil dari implikasinya Q benar, 

proposisi Q tidak boleh benar. 

Jadi, dari pernyataan soal tersebut salah atau disebut dengan Fallacy of affirming the conclusion (kekeliruan menegaskan kesimpulan).

Logika Informatika - Pembuktian Validitas Kalimat Logika

Pembuktian Validitas Kalimat logika

Berikut ini saya akan membahas contoh soal kalimat pembuktian validitas .

Contoh soal :

1. Hari ini tidak panas dan lebih dingin dari hari kemarin. kita akan pergi berenang hanya jika hari panas. jika kita tidak pergi berenang, maka kita akan pulang pada saat matahari terbenam. jadi, kita akan pulang saat matahari terbenam.
Jawab :
Misal, p   :   Hari ini panasq : Hari ini lebih dingin dari hari kemarinr :    Kita akan pergi berenangs: Kita akan pulang saat matahari terbenamMaka,~p ∧ q : Hari ini tidak panas dan lebih dingin dari hari kemarin r → p : Kita akan pergi berenang hanya jika hari panas ~r → s : Jika kita tidak pergi berenang, maka kita akan pulang pada saat matahari terbenamKesimpulan: s

• Pembuktian: Langkah Keterangan 

1. ~p ∧ q Premis2. ~p Simplifikasi dari (1)3. r → p Premis4. ~r Modus tollen dari (2) dan (3)5. ~r → s Premis6. s Modus ponens dari (5) Jadi, argument tersebut valid 
2.Hari ini hujan atau udara dingin. Jika udara dingin, saya akan membawa payung. Saya tidak membawa payung ,karena itu udara tidak dingin. Jadi hari hujan.

Misal : p: Hari ini hujan          

q: Udara dingin      

r: Membawa payung  

Bentuk : P1 : p  v  q

P2 : q –> r

P3 :  – r

P4 :  – q

Kesimpulan   :  p

Pembuktian :

p	q	r	-r	-q	a	b	c	d	e	e–>p
					pvq	q–>r	a ˄ q	c ˄ -r	d ˄ -q
B	B	B	S	S	B	B	B	S	S	B
B	B	S	B	S	B	S	S	S	S	B
B	S	B	S	B	B	B	B	S	S	B
B	S	S	B	B	B	B	B	B	B	B
S	B	B	S	S	B	B	B	S	S	B
S	B	S	B	S	B	S	S	S	S	B
S	S	B	S	B	S	B	S	S	S	B
S	S	S	B	B	S	B	S	S	S	B

VALID

Logika Informatika - Tautologi, Kontradiksi dan Kontingen

1.Tautologi

       Tautologi adalah suatu ekspresi logika yang selalu bernilai benar didalam tabel kebenarannya, tanpa 

mempedulikan nilai kebenaran dari proposisi-proposisi yang berada didalamnya.

Contoh:

Jika Rina pergi sekolah, maka Rani juga pergi sekolah. Jika Wati sakit, maka Rani pergi sekolah. Dengan demikian, jika Rina pergi sekolah atau Wati sakit, maka Rani pergi sekolah.

Diubah ke variabel proposional:

P  =  Rina pergi sekolah

Q  = Rani pergi sekolah

R  = Wati sakit 

Diubah lagi menjadi ekspresi logika yang terdiri dari premis-premis dan kesimpulan. Ekspresi logika 1 dan 2 adalah premis-premis, sedangkan ekspresi logika 3 adalah kesimpulan.

   1.)    P → R       (Premis)

   2.)    R  →Q       (Premis)

   3.)  (P V R) → Q  (Kesimpulan)

Maka sekarang dapat ditulis: ((P → Q) ʌ (R→ R)) → ((P V R) → Q       

P	Q	R	P→ Q	R → Q	(P → Q) ʌ (R → Q)	P V R	(P V R) → Q
B B B B S S S S	B B S S B B S S	B S B S B S B S	B B S S B B B B	B B S B B B S B	B B S S B B S B	B B B B B S B S	B B S S B B S B	B B B B B B B B

 ((P → Q) ʌ (R → Q)) → ((P V R) → Q adalah semua benar (Tautologi).

2. Kontradiksi

Kontradiksi merupakan kebalikan dari tautologi, dimana ekspresi logika 

selalu bernilai SALAH didalam tabel kebenarannya, tanpa 

mempedulikan nilai kebenaran dari proposisi-proposisi yang berada 

didalamnya.

◦(A  ~A) selalu bernilai F

Contoh : (p ➡q) ↔(P ^  - Q)

3. Kontingen

Contingent adalah suatu ekspresi logika yang mempunyai nilai benar 

dan salah didalam tabel kebenarannya, tanpa mempedulikan nilai 

kebenaran dari proposisi-proposisi yang berada didalamnya.

Contoh : [p v (q ➡r)] ^ [p v r]

Inheritance

Apa itu Inheritance??
Pewarisan itu sendiri dimaksud dengan Inheritance adalah dimana suatu entitas/obyek dapat mempunyai entitas/obyek turunan.
Dengan konsep inheritance, sebuah class dapat mempunyai class turunan.

Konsep inheritance membuat sebuahclass dalam kode program. Class yang akan ‘diturunkan’ bisa disebut sebagai super class. Sedangkan class yang ‘menerima penurunan’ bisa disebut sebagai sub class.  Inheritance dimulai dari Superclass,  Subclass, Class, Objek, dan Atribut.

Dibawah ini adalah contoh inheritence yang saya buat :

Keterangan :

Superclass      : Beauty Product
Subclass          : Face, Eyes, Lips
Objek               : Bedak, Eyeshadow, Lipcream, Lipstick
Atribut            : Powder, Compact, Pallete,          Cream, stick